Посчитать песчинки.Из жизни сыпучих материалов: эффект бразильского ореха, jamming и другое

Посчитать песчинки

Иллюстрации: Yellowhead, Experiment.ru

Что общего у льда, угля, крупы, мрамора, пыли, щебня, сахара и таблеток? Во-первых, все они представляют собой так называемые гранулированные или, проще говоря, сыпучие среды. А во-вторых, эти на первый взгляд повседневные субстанции совершенно не подчиняются законам, описывающим поведение твердых тел или жидкостей. И тем самым являются головной болью для теоретических физиков и промышленников. По количеству всевозможных операций с ними почти в любой области деятельности человека (от фармацевтической отрасли до сельского хозяйства) сыпучие материалы находятся на втором месте, сразу после воды. Наряду с этим, по разным оценкам, до 60% потенциальной производительности заводов тратится впустую в процессе транспортировки и хранения сыпучих сред. Почему же о них известно так мало?

Одним из примеров сложности простых событий в области сыпучих сред является так называемый эффект бразильского ореха. Он заключается в том, что если однородную перемешанную смесь из орехов разного размера (арахиса, кешью, фисташек и проч.) хорошо потрясти в закрытой банке, то окажется, что самый крупный орех, бразильский, окажется наверху. Если орехов нет под рукой, то аналогичный эксперимент можно поставить самостоятельно, используя популярный завтрак — мюсли. После тряски самые крупные составляющие смеси «всплывут» на поверхность. Хотя интуитивно кажется, что должно быть как раз наоборот. Этот эффект крайне нежелателен, в частности, для фарминдустрии, где дозировки каждой из составляющих смеси должны быть строго соблюдены. Чтобы избежать эффекта, необходимо его понимание, но до этого, несмотря на 70-летнюю историю изучения вопроса, довольно далеко.

Первое предложенное объяснение заключается в том, что мелкие частицы при тряске проваливаются в пустые области и таким образом выталкивают крупные частицы вверх. Второй взгляд на этот эффект проводит аналогию между кипением кастрюли со спагетти и тряской банки с орехами. Конвективные потоки в центре банки поднимают вверх как крупные, так и мелкие частицы, но крупные, оказавшись наверху, уже не могут быть захвачены нисходящим потоком, протекающим у краев сосуда. Тем не менее, ряд экспериментов на пластиковых «орехах» разной плотности не вписывается ни в одно из объяснений. Оказывается, не только размер, но и масса «ореха» является критичной для поднятия его наверх. Порой наблюдается обратный эффект, когда крупные легкие «орехи» опускаются на дно. Впрочем, ученые склоняются к тому, что оба механизма в той или иной степени участвуют в данном эффекте. В целом ситуация вокруг эффекта остается довольно туманной. Более того, после ряда работ группы из университета Чикаго выяснилось, что давление воздуха в банке также влияет на «всплытие» ореха и, следовательно, воздух также каким-то образом принимает участие в процессе. Каким именно, ученым еще предстоит выяснить.

Еще один загадочный вопрос теории сыпучих сред имел возможность непосредственно наблюдать любой человек, который хоть раз в жизни строил песочные замки. Это переход песка из «текучего» состояния в «сжатое» (jammed). Действительно, с одной стороны, песок легко течет из одной ладони в другую. А с другой, он не осыпается при возведении архитектурных конструкций на пляже. Все-таки это жидкость или твердое тело? Ученые полагают, что и то и другое — в зависимости от условий. Ситуация во многом схожа с тем, что наблюдается в стеклах. Ведь это та же жидкость, которая практически «сжата» и не течет. Группа исследователей из университета Калифорнии, Лос-Анжелес, разработала теоретическую модель, позволяющую предсказывать переход сыпучих сред в «сжатое» состояние на основе аналогии с поведением пен, коллоидов, резины и других материалов, сжимающихся на молекулярном уровне. Авторы полагают, что их исследование найдет применение в фармацевтике, науке о материалах и даже медицине.

Построение теоретических моделей, предсказывающих поведение сыпучих сред, крайне затруднительно ввиду огромного количества составляющих их частиц. Поведение каждой из частиц зависит от поведения окружающих, что приводит к довольно сложным расчетам. Даже на современных суперкластерах расчет движения миллионов песчинок занимает несколько дней. Исследователи из университета Висконсин-Мэдисон ускорили счет довольно нетривиальным образом. Они использовали мощные возможности параллельных вычислений современных компьютерных видеокарт. Оказалось, что видеокарты способны рассчитывать движения песчинок не менее лихо, чем наборы пискелей, текстур и героев виртуальных игр. Уже сейчас их расчетный комплекс затребован компаниями, создающими экскаваторы для добычи песка и угля. Ведь создавать компьютерные симуляции намного дешевле, чем проводить полевые испытания дорогостоящих прототипов.

«Для того чтобы отвечать на вопросы физики, вам не обязательно нужны громадные ускорители частиц», — смеется доктор Сидни Нагель из университета Чикаго. Самые сложные вопросы порой находятся непосредственно под нашим носом. Энтузиазм ученых легко понять, ведь физикам, работающим в этой области, довольно легко найти объяснение постоянному пребыванию на пляже.

Об авторе