Фракталы «Сделай сам».Воспроизведение разработок математика Серпинского в домашних условиях

,

культура Yellowhead | 30.11.2008 | #
Фракталы «Сделай сам»

Красота математики имеет своеобразную природу, и оценить её неподготовленному обывателю непросто. Но можно — например, на эффектном и визуально очевидном примере фракталов, с которыми поупражнялась группа людей, называющих себя Evil Mad Scientist Laboratories. Не являясь вопреки названию злодеями, эти весельчаки перенесли составные геометрические фигуры со свойством самоподобия в домашние условия, в том числе и на кухню.

Для своих близких к народу опытов Уинделл Оскей и компания позаимствовали два знаменитых фрактала, названных в честь изобретателя: треугольник Серпинского и ковёр Серпинского. Используя тот факт, что в основе их построения лежат простые формы и понятный метод, ловкие руки энтузиастов взялись за глину и тесто. Результатом стали два продукта: глиняные скульптуры и печенье с шоколадом — всё с пошаговыми инструкциями типа «Сделай сам».

Как видите, в данном случае треугольник Серпинского лепится из глины двух цветов. Ничто не мешает использовать и более доступный пластилин, а также увеличить количество расцветок. Главное — внимательно измерять всё линейкой и быть аккуратным. А метод доступен и пониманию ребёнка, потому как состоит из повторения одинаковых операций. Теоретически процесс бесконечен, а в упражнении с глиной Evil Mad Scientist Laboratories рекомендуют ограничиться шестью итерациями: так контраст ещё остаётся силён, а узор уже становится впечатляющ.

Что касается ковра (он же «квадрат») Серпинского, то принцип его создания схож с показанным выше построением треугольника, но для реализации в домашних условиях ещё менее сложен. Поэтому целеустремлённая и любознательная домохозяйка может такой фрактал сделать не только для красоты, но и для пропитания — например, используя два вида теста.

Ссылки по теме:
Вацлав Серпинский в Википедии
Evil Mad Scientist Laboratories: Iterative Algorithmic Plastic Sculpture (eng)
Evil Mad Scientist Laboratories: Fractal Cookies (eng)
Простые онлайн-утилиты для построения фракталов Серпинского на Cut-The-Knot.org: один, два, три, четыре, пять (eng)

Об авторе